Question

Розложить на множители: 1) у²- 252)9у²-49х⁶3) 25-(у-1)²4)у²+8у+165)36у²+12у+16)у³+277)(у+1)³+у³​

Answer 1

Відповідь:

1) (y-5)(y+5)

2) (3y-7x^3)(3y+7x^3)

3) (6-y)(4+y)

4) (y+4)^2

5) (6y+1)^2

6) (y+3)(y^2-3y+9)

7) (2y+1)(y^2+y+1)

Answer 2

Разложение на множители:

1) у² - 25:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, а именно (у + 5)(у - 5).

2) 9у² - 49х⁶:

Выражение можно представить как разность квадратов (3у - 7х³)(3у + 7х³).

3) 25 - (у - 1)²:

Данное выражение можно рассмотреть как разность квадратов, где (у - 1)² = (у - 1)(у - 1). Тогда 25 - (у - 1)² = 25 - (у - 1)(у - 1) = (5 - (у - 1))(5 + (у - 1)) = (6 - у)(4 + у).

4) у² + 8у + 16:

Данное выражение является квадратом суммы, а именно (у + 4)(у + 4) или (у + 4)².

5) 36у² + 12у + 1:

Данное выражение можно представить как квадрат суммы, где (6у + 1)(6у + 1) или (6у + 1)².

6) у³ + 27:

Данное выражение представляет собой сумму куба и куба числа 3. Можно записать как (у + 3)(у² - 3у + 9).

7) (у + 1)³ + у³:

Данное выражение представляет собой сумму кубов двух выражений. Можно записать как (у + 1 + у)(у² - у(у + 1) + (у + 1)²) = (2у + 1)(у² - у² - у + у² + 2у + 1) = (2у + 1)(2у² + 2у + 1).

Таким образом, выражения разложены на множители.