Question

4). Найдите значение выражения: а) 2cos 45° - 2sin 30°;б) ctg 30° + 3tg 60°; в) – sin + 2сtg 2 4​

Answer 1

Ответ:

а) 2 * 1/2 + √3*√3/2=1+3/2=1+1 1/2=2 1/2=2,5

б) 5*1/2-1=2,5-1=1,5

в) 2*1/2+6*1/2-4*1=1+3-4=0

г) 3*1*√3=3√3

д) 4*√3*√3/2=4*3/2=6

е) 12 * √3/2*1/2=12*√3/4=3√3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

а) 2cos 45° - 2sin 30°: Для начала, посмотрим на значения косинуса и синуса для углов 45° и 30°. Затем подставим эти значения в выражение и выполним вычисления:

cos 45° = √2/2 ≈ 0.707 sin 30° = 1/2 = 0.5

Теперь можем подставить эти значения в выражение:

2cos 45° - 2sin 30° = 2 * 0.707 - 2 * 0.5 ≈ 1.414 - 1 ≈ 0.414

Таким образом, значение выражения а) равно примерно 0.414.

б) ctg 30° + 3tg 60°: Для начала, посмотрим на значения котангенса и тангенса для углов 30° и 60°. Затем подставим эти значения в выражение и выполним вычисления:

ctg 30° = 1/tan 30° = 1/√3 ≈ 0.577 tg 60° = √3

Теперь можем подставить эти значения в выражение:

ctg 30° + 3tg 60° = 0.577 + 3 * √3 ≈ 0.577 + 3 * 1.732 ≈ 0.577 + 5.196 ≈ 5.773

Таким образом, значение выражения б) равно примерно 5.773.

в) – sin 2ctg 2 + 4: Для начала, посмотрим на значения синуса и котангенса для угла 2. Затем подставим эти значения в выражение и выполним вычисления:

sin 2 = sin(2°) ctg 2 = 1/tan 2 = 1/tan(2°)

Значения синуса и котангенса для угла 2° являются довольно сложными числами, и их точное значение может быть сложно определить вручную. Однако, мы можем использовать калькулятор для получения приближенного значения.

Подставим значения в выражение:

– sin 2ctg 2 + 4 = – sin(2°) * ctg(2°) + 4

Значение этого выражения будет зависеть от точных значений синуса и котангенса для угла 2°.

Итак, чтобы получить точное значение этого выражения, необходимо использовать калькулятор или программу для выполнения вычислений.

Однако, мы можем предположить, что значение этого выражения будет около 4, так как второе слагаемое 4 и отрицательное значение синуса и котангенса мало влияют на результат.

Таким образом, значение выражения в) можно приближенно считать равным 4.

Итак, ответы: а) Значение выражения а) примерно равно 0.414. б) Значение выражения б) примерно равно 5.773. в) Значение выражения в) можно примерно считать равным 4.