Question

Докажите тождество a (a-b)+2ab=a (a+b)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(a-b)+2ab=a(a+b)

а²-аb+2аb=а²+аb

а²+аb=а²+аb

тождество доказано.

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы начнем с левой стороны уравнения и пошагово преобразуем его, чтобы получить правую сторону.

Левая сторона: a(a - b) + 2ab

Раскроем скобки: a^2 - ab + 2ab

Сгруппируем слагаемые с аналогичными членами: a^2 + (2ab - ab)

Упростим сложение в скобках: a^2 + ab

Теперь у нас есть левая сторона уравнения: a^2 + ab

Рассмотрим правую сторону уравнения: a(a + b)

Раскроем скобки: a^2 + ab

Как видим, правая сторона также равна a^2 + ab.

Таким образом, мы получили одинаковые выражения для левой и правой сторон уравнения. Это означает, что исходное тождество a(a - b) + 2ab = a(a + b) верно для любых значений переменных a и b.