Question

Определи, в каких случаях для решения уравнения дискриминант проще рассчитать по формуле D1 = k^2-ac Варианты ответа: 1)6х-24x+123=0 2) -7x^2+55x+123=0 3)x^2-248x+204=0 4)18x^2-311x-424=0

Answer 1

Ответ:

1) и 3)

Объяснение:

Решение квадратных уравнений: ax^2 + bx + c = 0

Дискриминант в общем виде считается по формуле:

D = b^2 - 4ac

Тогда корни уравнения можно посчитать так:

x1 = (-b - √D) / (2a); x2 = (-b + √D) / (2a)

Но, если b чётное, то D проще посчитать по формуле:

D1 = D/4 = (b/2)^2 - ac

Тогда корни можно посчитать так:

x1 = (-b/2 - √(D/4)) / a; x2 = (-b/2 + √(D/4)) / a

В наших примерах:

1) 6x^2 - 24x + 123 = 0; b = 24 - чётное, удобнее считать через D1.

2) -7x^2 + 55x + 123 = 0; b = 55 - нечётное, удобнее считать через D.

3) x^2 - 248x + 204 = 0; b = -248 - чётное, удобнее считать через D1.

4) 18x^2 - 311x - 424 = 0; b = -311 - нечётное, удобнее считать через D.

Answer 2

Для определения уравнений, в которых проще рассчитать дискриминант по формуле D1 = k^2 - ac, нам нужно посмотреть на коэффициенты a, b и c в уравнении общего вида ax^2 + bx + c = 0.

Варианты ответа:

1. 6x - 24x + 123 = 0

Данное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c, где a = 0, b = 6 и c = 123. В этом случае формула D1 = k^2 - ac не применима, так как коэффициент a равен 0.

2. -7x^2 + 55x + 123 = 0

В этом уравнении a = -7, b = 55 и c = 123. Формула D1 = k^2 - ac может быть использована для расчета дискриминанта.

3. x^2 - 248x + 204 = 0

Здесь a = 1, b = -248 и c = 204. Формула D1 = k^2 - ac может быть использована для расчета дискриминанта.

4. 18x^2 - 311x - 424 = 0

В этом случае a = 18, b = -311 и c = -424. Формула D1 = k^2 - ac также может быть использована для расчета дискриминанта.

Итак, для уравнений 2), 3) и 4) формула D1 = k^2 - ac может быть использована для расчета дискриминанта, в то время как для уравнения 1) она не применима.