Question

Решите уравнение. log2(x+1)≥1

Answer 1

$log_{2}(x+1)\geq 1\\\\log_{2}(x+1)\geq log_{2}2$

Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая (↑)

$\left \{ {{x+1>0} \atop {x+1\geq 2}} \right.$

$\left \{ {{x>-1} \atop {x\geq 1}} \right.$

О т в е т. [1;+∞)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. log2(x+1)≥1

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала применить свойство логарифма, которое говорит, что loga(b)≥c тогда и только тогда, когда b≥ac. То есть, мы можем переписать наше уравнение в виде:

x+1≥2^1

Затем, мы можем упростить правую часть, так как 2^1=2. Тогда мы получим:

x+1≥2

Отсюда, мы можем вычесть 1 из обеих частей, чтобы найти x:

x≥2-1

x≥1

Таким образом, решением уравнения является интервал [1,∞), то есть все значения x, которые больше или равны 1. Мы можем проверить это, подставив разные значения x в исходное уравнение и убедиться, что оно выполняется.

Например, если x=1, то log2(1+1)≥1, что верно, так как log2(2)=1. Если x=2, то log2(2+1)≥1, что тоже верно, так как log2(3)≈1.58. Если x=0, то log2(0+1)≥1, что неверно, так как log2(1)=0.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение. log2(x+1)≥1