Question

Представьте в виде квадрата двучлена 1/49m^2-10/7mn+25n^2​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для представления данного выражения в виде квадрата двучлена, мы должны выразить его в виде квадрата суммы или разности двух выражений.

Рассмотрим выражение 1/49m^2 - 10/7mn + 25n^2.

Первым шагом мы можем заметить, что первое и третье слагаемые являются квадратами:

(1/7m)^2 = 1/49m^2 (5n)^2 = 25n^2

Теперь нам нужно найти такое второе слагаемое, которое будет равно двукратному произведению корней первого и третьего слагаемых.

Двукратное произведение корней 1/49m^2 и 25n^2 равно:

2 * (1/7m) * (5n) = 10/7mn

Полученное значение 10/7mn совпадает с вторым слагаемым исходного выражения.

Следовательно, мы можем представить исходное выражение в виде квадрата двучлена:

(1/7m - 5n)^2 = 1/49m^2 - 10/7mn + 25n^2