Question

СУПЕР ПУПЕР СРООООООЧНОООООО при яких значеннях а нерівність ax2-5x+7<0 є порожня множина ​

Answer 1

Ответ:

Как раз в таком случае решением неравенства будет множество всех действительных значений х (вся парабола выше оси ОХ расположена при D<0 и а>0. Надо ещё учесть ,что знак коэфф. а должен быть минусом.

Answer 2

Нерівність ax^2 - 5x + 7 < 0 може мати порожню множину розв'язків тільки в тому випадку, коли немає жодного значення x, для якого нерівність є істинною.

Для того, щоб визначити, при яких значеннях а нерівність буде мати порожню множину розв'язків, ми можемо скористатися дискримінантом квадратного трьохчлена.

Дискримінант D квадратного трьохчлена ax^2 - 5x + 7 є число, яке обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного трьохчлена.

У нашому випадку a = a, b = -5 і c = 7, тому D = (-5)^2 - 4*a*7 = 25 - 28a.

Тепер ми можемо розглянути два випадки:

1. Якщо D > 0, тобто 25 - 28a > 0, то дискримінант є додатнім числом. Це означає, що наша нерівність має два різних розв'язки, тобто є значення x, для яких нерівність є істинною. Таким чином, в цьому випадку множина розв'язків не буде порожньою.

2. Якщо D ≤ 0, тобто 25 - 28a ≤ 0, то дискримінант є невід'ємним числом або нулем. Це означає, що наша нерівність не має розв'язків, тобто немає значень x, для яких нерівність є істинною. Таким чином, в цьому випадку множина розв'язків буде порожньою.

Отже, нерівність ax^2 - 5x + 7 < 0 буде мати порожню множину розв'язків при значеннях a, для яких виконується нерівність 25 - 28a ≤ 0.