Question

(4y-5) (14y+5) -(4y-5)²+50=40 доведіть тотожність

Answer 1

Відповідь на фото……………..

Answer 2

Для доведення тотожності, нам потрібно спростити вираз з обох боків рівності і переконатися, що вони рівні один одному.

Почнемо з лівої частини рівності:

(4y-5)+(14y+5)+-(4y-5)²+50

Спочатку розкриємо квадрат у дужках з від'ємним знаком:

(4y-5)+(14y+5)-[(4y-5)(4y-5)]+50

Далі розкриємо дужки у квадраті:

(4y-5)+(14y+5)-[16y²-20y-20y+25]+50

Згрупуємо подібні члени:

4y+14y+(-16y²+20y+20y-25)+50

Просумуємо подібні члени:

(4y+14y-16y²+20y+20y)+(-25+50)

Зведемо подібні члени:

(18y-16y²+40y)+25

Просумуємо подібні члени:

(18y+40y-16y²)+25

Розкриваємо дужки:

58y-16y²+25

Тепер розглянемо праву частину рівності:

40

Таким чином, ми отримали, що ліва частина рівності 58y-16y²+25 дорівнює правій частині 40. Отже, тотожність доведена.