Question

Решите систему уравнений {x^2 + y^2<= 25, {y-x>= 2. Смотреть ответ arishapopova2011 arishapopova2011 Ответ: Решение: 1. Исходная система из двух уравнений: x^2 + y^2 = 25; x + y = 7; 2. Из второго уравнения выразим x и подставим в первое уравнение: x = 7 – y; (7 – y)^2 + y^2 = 25; 49 – 14y + y^2 + y^2 – 25 = 0; 2y^2 – 14y + 24 = 0; y^2 – 7y + 12 = 0; Дискриминант = (-7)*(-7) – 4 * 1 * 12 = 1 (корень из 1 равен 1); y = (7 + 1) / 2 или y = (7 - 1) / 2; y = 4 или y = 3; Если y = 4, то x = 7 – y = 7 – 4 = 3. Если y = 3, то x = 7 – y = 7 – 3 = 4. Ответ: решением системы уравнений являются пары: (4,3) и (3,4).

Answer 1

Решение: 1. Исходная система из двух уравнений: x^2 + y^2 <= 25; y - x >= 2.

2. Из второго уравнения выразим x и подставим в первое уравнение: x = 7 - y; (7 - y)^2 + y^2 <= 25; 49 - 14y + y^2 + y^2 - 25 <= 0; 2y^2 - 14y + 24 <= 0; y^2 - 7y + 12 <= 0.

Дискриминант = (-7)*(-7) - 4 * 1 * 12 = 1 (корень из 1 равен 1); y = (7 + 1) / 2 или y = (7 - 1) / 2; y = 4 или y = 3.

Если y = 4, то x = 7 - y = 7 - 4 = 3. Если y = 3, то x = 7 - y = 7 - 3 = 4.

Ответ: решением системы уравнений являются пары: (4,3) и (3,4).