Question

Log2(10) якщо log2(5) = a

Answer 1

$\log_2{5}=a; \log_210=?;\\\log_210=\log_22+\log_25=\boxed{1+a}$

Answer 2

Доброго дня! Дякую за ваше запитання.

Щоб відповісти на ваше запитання, давайте розглянемо кілька важливих понять та властивостей логарифмів.

Логарифм - це функція, яка визначає, до якого степеня потрібно піднести певне число (основу логарифма), щоб отримати дане число. Логарифми дозволяють розв'язувати рівняння, в яких невідомим є показник степеня.

Основний логарифм - це логарифм за основою 10 (log10). Однак, у вашому запитанні зустрічається логарифм за основою 2 (log2).

Тепер розглянемо властивості логарифмів:

1. Логарифм добутку: log(a * b) = log(a) + log(b) 2. Логарифм частки: log(a / b) = log(a) - log(b) 3. Логарифм степеня: log(a^b) = b * log(a)

Зауважимо, що логарифм від числа 1 дорівнює 0: log(a) = 0, коли a = 1.

Тепер перейдемо до вашого запитання. Ви питаєте, як вираз Log2(10) пов'язаний з виразом log2(5) = a.

Давайте розглянемо це крок за кроком:

1. Записуємо вираз log2(5) = a. 2. Застосуємо властивість логарифму степеня: 2^a = 5. 3. Зараз нам треба з'ясувати, як це пов'язано з виразом Log2(10).

Вираз Log2(10) означає логарифм за основою 2 від числа 10. Для спрощення розуміння, давайте знайдемо значення цього виразу.

1. Запишемо вираз Log2(10) = x. 2. Використовуючи властивість логарифму степеня, ми можемо переписати це як 2^x = 10. 3. Для знаходження значення x можна скористатися логарифмами за основою 10: x = log10(10) / log10(2). 4. Зауважимо, що log10(10) = 1 та log10(2) ≈ 0.3010. 5. Тому x ≈ 1 / 0.3010 ≈ 3.3219.

Отже, ми отримуємо, що Log2(10) ≈ 3.3219.

Тепер, коли ми знаємо, що Log2(10) ≈ 3.3219, ми можемо повернутися до нашого виразу log2(5) = a і використовувати його для обчислення значення a.

2^a = 5 2^a = 2^(Log2(5)) a = Log2(5)

Отже, ми отримуємо, що a = Log2(5) ≈ 2.3219.

Висновок: - Log2(10) ≈ 3.3219