Question

Розкласти на множники a²y²-y⁴-a³-a²y​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо використати факторизацію методом групування.

Маємо вираз:

a²y² - y⁴ - a³ - a²y

Згрупуємо перші два терміни та останні два терміни:

(a²y² - y⁴) - (a³ + a²y)

За допомогою розкладу різниці квадратів, спробуємо факторизувати кожну скобку окремо:

а²y² - y⁴ = (ay)² - y²(ay)² = (ay + y²)(ay - y²) = y²(a + y)(a - y)

a³ + a²y = a²(a + y)

Тепер ми можемо записати вираз у вигляді:

(y²(a + y)(a - y)) - (a²(a + y))

Ми помітили, що (a + y) знаходиться у кожному доданку, тому можна виділити цей множник:

(a + y)(y²(a - y) - a²)

Таким чином, розкладений вираз на множники буде:

(a + y)(y²(a - y) - a²)