Question

Помогите не могу решить срочно 9 класс. x2+8x+12<0

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-6; -2).

Объяснение:

$x^2+8x+12$

_______________________________

$x^2+8x+12=0.$

Теорема Виета: $\displaystyle\left \{ {{x_1\cdot x_2=12} \atop {x_1+x_2=-8}} \right. \Rightarrow\\x_1=-6~;~x_2=-2.$

Метод интервалов:

        +                  -                    +

_________o_______o__________⇒ x

                  -6             -2

$x\in(-6;~-2).$

Answer 2

Объяснение:

х²+8х+12=0

D=8²-4*1*12=16

Корень из 16=4

х1=-8-4/2*1=-2

х2=-8+4/2*1=-6

-6<х<-2

Answer 3

Для решения неравенства x^2 + 8x + 12 < 0, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

Метод интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 + 8x + 12 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - В данном случае, a = 1, b = 8 и c = 12. - Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 8^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16. - Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

2. Найдем значения корней квадратного уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). - Подставим значения в формулу: x = (-8 ± √16) / (2*1). - Упростим выражение: x = (-8 ± 4) / 2. - Получаем два значения: x1 = (-8 + 4) / 2 = -2 и x2 = (-8 - 4) / 2 = -6.

3. Теперь, используя полученные значения корней, построим интервалы на числовой прямой. - Разобьем числовую прямую на три интервала: (-∞, -6), (-6, -2) и (-2, +∞). - В каждом интервале выберем тестовую точку и определим знак выражения x^2 + 8x + 12.

4. Выберем тестовую точку из первого интервала, например, x = -7. - Подставим значение в неравенство: (-7)^2 + 8(-7) + 12 < 0. - Упростим выражение: 49 - 56 + 12 < 0. - Получаем: 5 < 0.

5. Выберем тестовую точку из второго интервала, например, x = -4. - Подставим значение в неравенство: (-4)^2 + 8(-4) + 12 < 0. - Упростим выражение: 16 - 32 + 12 < 0. - Получаем: -4 < 0.

6. Выберем тестовую точку из третьего интервала, например, x = 0. - Подставим значение в неравенство: (0)^2 + 8(0) + 12 < 0. - Упростим выражение: 0 + 0 + 12 < 0. - Получаем: 12 < 0.

Вывод:

Исходя из результатов тестовых точек, мы видим, что неравенство x^2 + 8x + 12 < 0 не выполняется ни при каком значении x. Таким образом, решений данного неравенства нет.

Ответ: Неравенство x^2 + 8x + 12 < 0 не имеет решений.