Question

Подайте у вигляді многочлена 1(x - a)(x + a)​2 (c-p)²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2 /(c-p)²=2/((c-p)(c+p))

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки и упростим выражение.

Многочлен в виде `(x - a)(x + a)^2 + (c - p)^2` может быть раскрыт с помощью правила умножения двух скобок:

1. Раскроем `(x - a)(x + a)^2`: - Первый член `(x - a)` умножается на каждый член во второй скобке `(x + a)^2`: `(x - a) * (x + a)^2 = (x - a) * (x^2 + 2ax + a^2)` - Раскроем скобку, умножая каждый член `(x - a)` на каждый член `(x^2 + 2ax + a^2)`: `(x - a) * (x^2 + 2ax + a^2) = x * (x^2 + 2ax + a^2) - a * (x^2 + 2ax + a^2)` - Распределим умножение: `x * (x^2 + 2ax + a^2) - a * (x^2 + 2ax + a^2) = x^3 + 2ax^2 + a^2x - x^2a - 2a^2x - a^3`

2. Раскроем `(c - p)^2`: - Возведем `(c - p)` в квадрат: `(c - p)^2 = (c - p) * (c - p) = c^2 - 2cp + p^2`

Теперь, объединим все части многочлена:

`x^3 + 2ax^2 + a^2x - x^2a - 2a^2x - a^3 + c^2 - 2cp + p^2`

Давайте упростим его путем сбора подобных членов:

- Соберем подобные члены `2ax^2` и `- x^2a`: `x^3 + (2a - a)x^2 + a^2x - a^3 + c^2 - 2cp + p^2`

- Соберем подобные члены `a^2x` и `- 2a^2x`: `x^3 + (2a - a)x^2 + (a^2 - 2a^2)x - a^3 + c^2 - 2cp + p^2`

- Упростим подобные члены `2a` и `- a`: `x^3 + ax^2 + (-a)x - a^3 + c^2 - 2cp + p^2`

- Упростим подобные члены `a^2` и `- 2a^2`: `x^3 + ax^2 - ax - a^3 + c^2 - 2cp + p^2`

Итак, окончательный упрощенный вид многочлена `1(x - a)(x + a)^2 + (c - p)^2`:

`x^3 + ax^2 - ax - a^3 + c^2 - 2cp + p^2`