Question

Длина прямоугольника больше ширины на 5 см, а площадь прямоугольника равна 266 см^2. найти длину и ширину прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

Длина=19см ширина=14см

Объяснение:

x*(x+5)=266

x²+5x-266=0

D=25-4*(-266)*1=1089

x¹=-5+√1089/(дробь) 2=14

x²=-5-√1089/(дробь) 2=-19

Заменяем отрицательное число на положительное и получается

Ответ:длина =19см;ширина=14см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена буквой L, а ширина - буквой W.

У нас есть два условия:

1) Длина прямоугольника больше ширины на 5 см: L = W + 5

2) Площадь прямоугольника равна 266 см^2: L * W = 266

Мы можем использовать первое условие для выражения длины через ширину:

L = W + 5

Затем мы можем подставить это выражение во второе условие:

(W + 5) * W = 266

Раскроем скобки:

W^2 + 5W = 266

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму:

W^2 + 5W - 266 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, проще всего воспользоваться факторизацией.

Заметим, что -19 и 14 являются двумя числами, сумма которых равна 5, а произведение равно -266.

Теперь мы можем переписать уравнение, факторизовав его:

(W - 19)(W + 14) = 0

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения для ширины W: W = 19 и W = -14.

Однако, в данной задаче мы рассматриваем размеры прямоугольника, которые являются положительными числами. Поэтому, мы отбрасываем отрицательное значение -14.

Таким образом, ширина прямоугольника W равна 19 см.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти длину прямоугольника L:

L = W + 5 = 19 + 5 = 24 см.

Таким образом, длина прямоугольника равна 24 см, а ширина равна 19 см.