Question

Решите уравнение x2-11x+18=0​

Answer 1

Ответ:

D = 121 - 18*4 = 49

$\sqrt{D}$=$\sqrt{49}$=7
$x_{1}$= $\frac{11 + 7}{2}$ = 9

$x_{2}$=$\frac{11 - 7}{2}$ = 2

Объяснение:

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида \(x^2 - 11x + 18 = 0\), мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня. В данном случае, я расскажу о методе факторизации.

Метод факторизации

1. Найдем два числа, произведение которых равно \(a \cdot c = 18\) и сумма которых равна коэффициенту при \(x\) с противоположным знаком: \(-11\). 2. Такие числа это \(-9\) и \(-2\), так как \((-9) \cdot (-2) = 18\) и \((-9) + (-2) = -11\). 3. Теперь мы можем представить исходное уравнение в виде двух скобок: \((x - 9)(x - 2) = 0\). 4. Из этого равенства мы получаем два возможных решения для \(x\): \(x - 9 = 0\) и \(x - 2 = 0\). 5. Решая эти уравнения, мы получаем: \(x_1 = 9\) и \(x_2 = 2\).

Таким образом, уравнение \(x^2 - 11x + 18 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 9\) и \(x_2 = 2\).