Question

Дана функция: у = х2 – 2x – 3 – - найдите нули функции (точки пересечения с осью Ох) Верных ответов: 2 х = 3 x = -3 X = 1 x = - 1​

Answer 1

X=-1 x=3
x^2-2x-3=0
D=4+12=16
x=1+-2
x=3
x2=-1

Answer 2

Для нахождения нулей функции (точек пересечения с осью Oх) необходимо приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение.

В данном случае у нас дана функция: у = х^2 – 2х – 3.

1. Приравняем функцию к нулю: х^2 – 2х – 3 = 0.

2. Решим полученное квадратное уравнение. Есть несколько способов решения:

- Метод факторизации: Попробуем разложить уравнение на множители. Для этого найдем два числа, умножение которых дает -3, а сумма -2. В данном случае такие числа -3 и 1. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: (х – 3)(х + 1) = 0. Теперь мы видим, что уравнение будет равно нулю, когда х = 3 или х = -1.

- Метод дискриминанта: Рассмотрим уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Дискриминант этого уравнения определяется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае имеем a = 1, b = -2 и c = -3. Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16. Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два действительных корня. Формула для нахождения корней в данном случае выглядит так: х = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a, b, c и D в формулу: х = (-(-2) ± √16) / (2*1) = (2 ± 4) / 2. Таким образом, получаем два корня: х1 = (2 + 4) / 2 = 3 и х2 = (2 - 4) / 2 = -1.

3. Таким образом, нули функции (точки пересечения с осью Oх) равны х = 3 и х = -1.

Итак, верные ответы для данной функции являются: - x = 3 - x = -1