Question

3. Разложить многочлен на множители: 4х²-5х-9=0 Дам 10 баллов ​

Answer 1

$4 {x}^{2} - 5x - 9 = 0 \\ 4 {x}^{2} + 4x - 9x - 9 = 0 \\ (x + 1)(4x - 9) = 0 \\ 4x - 9 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ \bf x = \frac{9}{4} \\ \bf \: x = - 1$

Otvet: x1=9/4, x2=-1.

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Для начала нам нужно разложить многочлен на множители. Давайте начнем с уравнения 4х² - 5х - 9 = 0.

Для того чтобы разложить этот многочлен на множители, давайте воспользуемся методом разложения на множители. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли у этого квадратного уравнения действительные корни, а затем разложить его на множители.

Сначала найдем дискриминант (D) квадратного уравнения 4х² - 5х - 9 = 0. Формула для вычисления дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac, где a = 4, b = -5, c = -9.

D = (-5)² - 4*4*(-9) = 25 + 144 = 169

Дискриминант D равен 169, что больше нуля, поэтому у уравнения 4х² - 5х - 9 = 0 есть два действительных корня.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, а затем