Question

Найдите пересечение множеств а и в если а = {3; 6; 9; ...} а В = {11; 22; 33; ..., 99}.

Answer 1

A = {3; 6; 9; ...}

В = {11; 22; 33; ...; 99}

Охарактеризуем каждое множество.

Множество А включает в себя натуральные числа, кратные 3.

Множество В состоит из двузначных натуральных чисел, кратных 11.

Вспомним, что пересечение множеств представляет собой элементы, принадлежащие всем пересекаемым множествам.

Значит, натуральные числа, которые попадут в пересечение множеств А и В должны быть двузначными, кратными 3 и кратными 11. Говоря короче, они должны быть двузначными и кратными 33. Таких чисел три: 33, 66, 99.

$A\cap B=\{33;\ 66;\ 99\}$

Answer 2

Пересечение двух множеств - это множество элементов, которые присутствуют и в первом, и во втором множестве одновременно.

В данном случае, множество А состоит из чисел 3, 6, 9, ... и множество В состоит из чисел 11, 22, 33, ..., 99.

Чтобы найти пересечение этих двух множеств, нужно найти числа, которые присутствуют и в А, и в В одновременно.

Заметим, что в множестве А все числа являются кратными 3, так как каждое следующее число в множестве А получается путем добавления 3 к предыдущему числу.

Аналогично, в множестве В все числа являются кратными 11.

Так как пересечение множеств А и В - это множество чисел, которые одновременно являются кратными 3 и 11, нам нужно найти общие кратные числа для 3 и 11.

Наименьшее общее кратное для чисел 3 и 11 - это их произведение: 3 * 11 = 33.

Таким образом, пересечение множеств А и В состоит из одного элемента: {33}.