Question

помогите пожалуйста разложить на множители а)36а⁶в⁴-49а⁸в¹⁰ б)16-(m-3)² в) (у-2)²-4у² г)(а-4)²-(в+2)​

Answer 1

Объяснение:

а) 36а⁶в⁴-49а⁸=(6а³в²)²- (7а⁴)²= (6а³в²- 7а⁴) (6а³в²+7а⁴)

б) 16-(m-3)²= (4-m+3)(4+m-3)=(7-m)(1+m)

в) (у-2)²-4у²= (у-2-2у)(у-2+2у)= (-у-2)(3у-2)

г) (а-4)²-(в+2)²= (а-4-в-2)(а-4+в+2)=(а-в-6)(а+в-2)

Answer 2

Ответ на фотографии

Answer 3

а) Для разложения на множители вынесем наибольший общий множитель:

36а⁶в⁴ - 49а⁸в¹⁰ = (6а⁶в⁴)² - (7а⁴в⁵)²

Теперь мы получили разность двух квадратов, которую можно разложить по формуле:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу, получим:

(6а⁶в⁴)² - (7а⁴в⁵)² = (6а⁶в⁴ + 7а⁴в⁵)(6а⁶в⁴ - 7а⁴в⁵)

б) Раскроем скобки:

16 - (m - 3)² = 16 - (m - 3)(m - 3)

Для удобства проведем умножение:

16 - (m - 3)² = 16 - (m - 3)(m - 3) = 16 - (m² - 3m - 3m + 9) = 16 - (m² - 6m + 9) = 16 - m² + 6m - 9

Упростим выражение:

16 - m² + 6m - 9 = -m² + 6m + 7

в) Раскроем скобки:

(у - 2)² - 4у² = у² - 4у + 4 - 4у² = -3у² - 4у + 4

г) Раскроем скобки:

(а - 4)² - (в + 2) = а² - 8а + 16 - в - 2 = а² - 8а - в + 14