Question

Помогите пожалуйста.Решите уравнение: 8x-12x⁴: 6x³+15=45​

Answer 1

Ответ:

8x-12x⁴: 6x³+15=45

8x-2х+15=45

6х+15=45

6х=45-15

6х=30

х=30/6

х=5

Объяснение:

Answer 2

Для начала, объединим все члены уравнения в одну сторону:

8x - 12x⁴ + 6x³ + 15 = 45

Перенесем 45 на другую сторону:

8x - 12x⁴ + 6x³ + 15 - 45 = 0

Упростим:

-12x⁴ + 6x³ + 8x - 30 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители. Первым шагом вынесем наибольший общий множитель:

-2(6x⁴ - 3x³ - 4x + 15) = 0

Заметим, что 6x⁴ - 3x³ - 4x + 15 не разлагается на множители с целыми коэффициентами. Значит, мы не можем применить метод разложения на множители для решения данного уравнения.

Однако, мы можем попробовать решить это уравнение численными методами, например, методом итераций или графическим методом.

Метод итераций: 1. Выразим x из уравнения x = (12x⁴ - 6x³ - 4x + 15) / 8. 2. Выберем начальное приближение x₀. 3. Подставим x₀ в правую часть уравнения и получим новое приближение x₁. 4. Повторяем шаг 3, подставляя полученное приближение в правую часть уравнения, пока разница между двумя соседними приближениями не станет меньше заданной точности.

Графический метод: 1. Построим график функции y = -12x⁴ + 6x³ + 8x - 30. 2. Найдем точки пересечения графика с осью Ox, то есть значения x, при которых y = 0. 3. Приближенно определим значения x, при которых y близко к нулю.

При использовании численных методов мы сможем найти приближенные значения x, удовлетворяющие уравнению.