Question

Найди сумму первых пяти членов в последовательности (a_n) , если a1 =-4 и an+1 = 3an+7 . Сумма первых пяти членов:прошу очень срочно нужно!!!!

Answer 1

Ответ:

-78

Объяснение:

a1=-4

an+1=3an+7

S(5) ?

находим пять членов последовательности

a1=-4

a2=3a1+7=-4*3+7=-5

a3=3a2+7=-15+7=-8

a4=3a3+7=-8*3+7=-24+7=-17

a5=-44

-(4+5+8+17+44)=-78

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов последовательности (a_n), где a_1 = -4 и a_{n+1} = 3a_n + 7, мы можем использовать метод математической индукции.

Шаг 1: Найдем первые пять членов последовательности, используя рекуррентное соотношение: a_1 = -4 a_2 = 3a_1 + 7 = 3*(-4) + 7 = -5 a_3 = 3a_2 + 7 = 3*(-5) + 7 = -8 a_4 = 3a_3 + 7 = 3*(-8) + 7 = -17 a_5 = 3a_4 + 7 = 3*(-17) + 7 = -44

Таким образом, первые пять членов последовательности равны: -4, -5, -8, -17, -44.

Шаг 2: Найдем сумму первых пяти членов последовательности: Сумма = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = -4 + (-5) + (-8) + (-17) + (-44) Сумма = -4 - 5 - 8 - 17 - 44 Сумма = -78

Таким образом, сумма первых пяти членов последовательности (a_n) равна -78.