Question

3.Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 7, 8, 4, 1, 5, 6 так, щоб цифри у числі не повторювались?​

Answer 1

Ответ:  360 .

Всего дано   7, 8, 4, 1, 5, 6  шесть цифр . Они все различные и среди них нет 0 .

Первую цифру можно выбрать 6 способами , вторую из оставшихся цифр - 5 способами, третью - 4 способами и четвёртую - 3 способами .  

Значит, по правилу произведения, четырёхзначное число из предложенных цифр можно составить  6·5·4·3=360 способами .

Answer 2

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 7, 8, 4, 1, 5, 6 так, щоб цифри у числі не повторювались?

Для складання чотирицифрових чисел з цифр 7, 8, 4, 1, 5, 6 так, щоб цифри у числі не повторювались, можна скористатися принципом комбінаторики.

Перше число може мати 6 варіантів (7, 8, 4, 1, 5, 6). Після вибору першої цифри, друга цифра може бути вибрана з 5 доступних цифр, третя з 4, а четверта з 3.

Таким чином, кількість різних чотирицифрових чисел, які можна скласти, є добутком кількості варіантів для кожної позиції:

6 * 5 * 4 * 3 = 360

Отже, можна скласти 360 різних чотирицифрових чисел з цифр 7, 8, 4, 1, 5, 6 так, щоб цифри у числі не повторювались.