Question

1. Дано x5 + 2х3 – 3х2 – 8х + 12. Найдите а) степень многочлена; б) старший коэффициент и свободный член, в) сумму коэффициентов многочлена; г) сумму коэффициентов при четных степенях. СОООРРР ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ​

Answer 1

а) Степень многочлена равна 5

б) Старший коэффициент многочлена равен 1,  свободный член 12

в)$1^5+2*1^3-3*1^2-8*1+12=1+2-3-8+12=4$

г)-3

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо разложить данный многочлен и найти его характеристики.

1. Разложение многочлена: x^5 + 2x^3 – 3x^2 – 8x + 12

2. Степень многочлена: Степень многочлена определяется как наивысшая степень переменной в многочлене. В данном случае, наивысшая степень переменной x равна 5. Таким образом, степень многочлена равна 5.

3. Старший коэффициент и свободный член: Старший коэффициент - это коэффициент при переменной с наивысшей степенью. В нашем случае, старший коэффициент равен 1. Свободный член - это коэффициент при переменной с нулевой степенью (т.е. без переменной). В нашем случае, свободный член равен 12.

4. Сумма коэффициентов многочлена: Сумма коэффициентов многочлена можно найти, сложив все коэффициенты при переменных. В нашем случае, сумма коэффициентов равна 1 + 2 - 3 - 8 + 12 = 4.

5. Сумма коэффициентов при четных степенях: Чтобы найти сумму коэффициентов при четных степенях, нужно сложить коэффициенты при переменных с четными степенями. В данном случае, это коэффициенты при x^0, x^2 и x^4. Сумма равна 12 - 3 + 1 = 10.

Таким образом, ответы на задачу: а) Степень многочлена равна 5. б) Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 12. в) Сумма коэффициентов многочлена равна 4. г) Сумма коэффициентов при четных степенях равна 10.