Question

Розв'яжіть рівняння і знайдіть суму його коренів 2x³-4x²=0​

Answer 1

$2x^{3} -4x^{2} =0$

$2x^{2}(x -2)=0\left \[[{{x^{2} =0} \atop {x-2=0}} \right. \left \[[{{x_1 =0} \atop {x_2=2}} \right.$

$0+2=2$  - сумa коренів рівняння.

Вiдповiдь:  $2$

Answer 2

Выносим общий множитель за скобки. Тогда,

2х²(х-2)=0. Произведение=0, когда хотя бы 1 из множителей=0. тогда. 2х²=0 или х-2=0. откуда х=0 и х=2. искомая сумма корней=0+2=2. Ответ:2.

Answer 3

Для розв'язання даного рівняння потрібно спочатку його спростити. Давайте почнемо.

Спрощення рівняння

Дане рівняння має вигляд: 2x³ - 4x² = 0. Щоб спростити його, спочатку витягнемо спільний множник.

2x²(x - 2) = 0

Тепер ми можемо побачити, що рівняння розкладається на два множники: 2x² = 0 та x - 2 = 0. З цього випливає, що можна мати два рішення.

Розв'язання першого множника

2x² = 0

Щоб знайти значення x, розділимо обидві частини на 2:

x² = 0

Тепер виконаємо корінь з обох боків:

x = 0

Таким чином, першим розв'язком є x = 0.

Розв'язання другого множника

x - 2 = 0

Додамо 2 до обох боків:

x = 2

Отже, другим розв'язком є x = 2.

Знаходження суми коренів

Тепер, коли ми знайшли обидва розв'язки, ми можемо обчислити суму коренів:

Сума коренів = 0 + 2 = 2

Отже, сума коренів даного рівняння дорівнює 2.

Якщо вам потрібно більше пояснень або у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте знати!