Question

СРОЧНО!! Разложите на множители: 8m^9 + 0,125n^3 x^3 + 0,001

Answer 1

Объяснение:

8m⁹0,125n³=(2m³+0,5n)(4m⁶-m³n+0,25n²)

x³+0,001= 0,001(1000x³+1)=0,001(10x+1)(100x²-10x+1)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны разложить каждый коэффициент на множители и каждую переменную в степень на множители. Давайте разложим выражение поочередно:

1. Разложение числа 8m^9: - 8 разлагается на множители как 2 * 2 * 2. - m^9 остается без изменений, так как m не имеет других множителей.

Итак, 8m^9 разлагается на множители как 2 * 2 * 2 * m^9.

2. Разложение числа 0,125n^3: - 0,125 можно представить как 1/8, что равно 1/(2^3). - n^3 остается без изменений.

Итак, 0,125n^3 разлагается на множители как (1/2)^3 * n^3.

3. Разложение числа x^3: - x^3 остается без изменений.

Итак, x^3 разлагается на множители как x^3.

4. Разложение числа 0,001: - 0,001 можно представить как 1/1000, что равно 1/(10^3).

Итак, 0,001 разлагается на множители как 1/(10^3).

Теперь мы можем объединить все множители вместе:

8m^9 * 0,125n^3 * x^3 * 0,001 = (2 * 2 * 2 * m^9) * ((1/2)^3 * n^3) * x^3 * (1/(10^3))

Чтобы упростить это выражение, мы можем объединить множители, используя правила алгебры. Например, мы можем упростить (2 * 2 * 2) * (1/2)^3 как 2 * 2 * 2 * 1/8, что равно 1.

Таким образом, окончательное разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

8m^9 * 0,125n^3 * x^3 * 0,001 = (2 * 2 * 2 * m^9) * ((1/2)^3 * n^3) * x^3 * (1/(10^3)) = m^9 * n^3 * x^3 * (1/8000)

Таким образом, итоговое разложение на множители выражения 8m^9 + 0,125n^3 + x^3 + 0,001 равно m^9 * n^3 * x^3 * (1/8000).