Question

Успростите выражение ( cos^2a -ctg^2a)×sin^2a​помогитеееее сор!!!

Answer 1

Ответь

пошагавое объяснение

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала заметим, что ctg^2a = (1 / tan^2a) = (cos^2a / sin^2a). Теперь заменим ctg^2a в исходном выражении:

(cos^2a - (cos^2a / sin^2a)) * sin^2a

Умножим sin^2a на оба слагаемых в скобках:

(cos^2a * sin^2a - cos^2a)

Теперь заметим, что cos^2a * sin^2a = (cos^2a * (1 - cos^2a)) (используем тождество sin^2a = 1 - cos^2a):

(cos^2a * (1 - cos^2a) - cos^2a)

Раскроем скобки:

cos^2a - cos^4a - cos^2a

Теперь объединим похожие слагаемые:

-cos^4a

Таким образом, упрощенное выражение равно -cos^4a.