Question

1. 1. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см меньше другой, равна 180см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

15 см,  12 см,  54 см.

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-3 см. По условию

х*(х-3)=180

х²-3х-180=0

х=-12 (не подходит,  х=15.

Длина прямоугольника 15 см, ширина 12 см.

Р=2(15+12)=54 см

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (х - 3) см.

Площадь прямоугольника определяется формулой: Площадь = Длина × Ширина.

Из условия задачи, у нас есть: Площадь = 180 см² Длина = х см Ширина = (х - 3) см

Подставим эти значения в формулу площади и решим уравнение:

180 = х × (х - 3)

Распишем уравнение и приведём его к квадратному виду:

180 = х² - 3х

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

х² - 3х - 180 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или формулы дискриминанта.

Решение этого уравнения даст нам значения х, которые будут являться длиной и шириной прямоугольника. После нахождения значений х мы сможем найти периметр прямоугольника, используя формулу: Периметр = 2 × (Длина + Ширина).