Question

1. 1. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см меньше другой, равна 180с м?. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

15 см,  12 см,  54 см.

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-3 см. По условию

х*(х-3)=180

х²-3х-180=0

х=-12 (не подходит,  х=15.

Длина прямоугольника 15 см, ширина 12 см.

Р=2(15+12)=54 см

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x-3) см, так как одна из сторон на 3 см меньше другой.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника. По условию задачи площадь равна 180 см^2, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x-3) = 180

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 3x = 180 x^2 - 3x - 180 = 0

Решим квадратное уравнение, используя метод дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4*1*(-180) = 9 + 720 = 729

x1,2 = (-(-3) ± √729) / (2*1) x1,2 = (3 ± 27) / 2 x1 = (3 + 27) / 2 = 30 / 2 = 15 x2 = (3 - 27) / 2 = -24 / 2 = -12

Так как сторона не может быть отрицательной, то x=15 см.

Теперь найдем вторую сторону:

x-3 = 15-3 = 12 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 12 см, а периметр прямоугольника равен P = 2*(a + b) = 2*(15 + 12) = 2*27 = 54 см.