Question

(5a-3b)²-(5a+2b)²+20ab упростите выражение

Answer 1

Ответ:

5b^2-30ab

Объяснение: вместо ^2 квадрат

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать разность квадратов и раскрыть скобки. Давайте поэтапно выполним эти действия.

Выражение: (5a - 3b)² - (5a + 2b)² + 20ab

Сначала раскроем квадраты:

(5a - 3b)² = (5a - 3b)(5a - 3b) = 25a² - 15ab - 15ab + 9b² = 25a² - 30ab + 9b²

(5a + 2b)² = (5a + 2b)(5a + 2b) = 25a² + 10ab + 10ab + 4b² = 25a² + 20ab + 4b²

Подставим полученные значения в исходное выражение:

(25a² - 30ab + 9b²) - (25a² + 20ab + 4b²) + 20ab

Теперь сократим подобные слагаемые:

25a² - 30ab + 9b² - 25a² - 20ab - 4b² + 20ab

Сокращаясь, некоторые слагаемые будут уничтожаться:

-30ab + 9b² - 20ab + 20ab

Теперь сложим оставшиеся слагаемые:

(-30ab - 20ab) + 9b² + 20ab

-50ab + 9b² + 20ab

Сгруппируем слагаемые:

(-50ab + 20ab) + 9b²

(-30ab) + 9b²

Таким образом, упрощенное выражение равно -30ab + 9b².