Question

Розв'яжіть рівняння в робочому зошиті. 25х²-30x + 9 = 0​

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{3}{5}$

Объяснение:

$25x^2-30x+9=0$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-30\right)\pm \sqrt{\left(-30\right)^2-4\cdot \:25\cdot \:9}}{2\cdot \:25}$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-30\right)\pm \sqrt{0}}{2\cdot \:25}$

$x=\frac{-\left(-30\right)}{2\cdot \:25}$

$x=\frac{3}{5}$

Answer 2

Для розв'язання рівняння 25x² - 30x + 9 = 0 спочатку скористаємося квадратним тричленом.

Квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою формули дискримінанту: D = b² - 4ac, де a = 25, b = -30, c = 9.

D = (-30)² - 4*25*9 = 900 - 900 = 0.

Якщо дискримінант D = 0, то рівняння має один корінь.

Тепер застосуємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / 2a.

x = (-(-30) ± √0) / 2*25, x = (30 ± 0) / 50, x₁ = x₂ = 30 / 50, x₁ = x₂ = 3 / 5.

Таким чином, рівняння 25x² - 30x + 9 = 0 має один корінь x₁ = 3/5.