Question

Упростить 4sin22x-9+4cos22x

Answer 1

$\displaystyle\bf\\4Sin^{2} 2x-9+4Cos^{2} 2x=4\cdot\underbrace{(Sin^{2}2x+Cos^{2}2x)}_{1}-9 =4\cdot 1-9=-5$

Answer 2

Для упрощения данного выражения 4sin^2(2x) - 9 + 4cos^2(2x), мы можем использовать тригонометрическую идентичность, которая гласит: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Также мы можем использовать другую идентичность, которая гласит: sin^2(x) = 1 - cos^2(x) и cos^2(x) = 1 - sin^2(x).

Давайте применим эти идентичности к нашему выражению:

4sin^2(2x) - 9 + 4cos^2(2x) = 4(1 - cos^2(2x)) - 9 + 4cos^2(2x) (используем идентичность sin^2(x) = 1 - cos^2(x)) = 4 - 4cos^2(2x) - 9 + 4cos^2(2x) (раскрываем скобки) = -5

Таким образом, упрощенное выражение 4sin^2(2x) - 9 + 4cos^2(2x) равно -5.