Question

Найти корень уравнения (2-3x)²-9​

Answer 1

Ответ:

$( - 1 - 3x) \times (5 - 3x)$

Answer 2

Для нахождения корня уравнения (2-3x)² - 9 нужно сначала раскрыть скобки:

(2-3x)² = (2-3x)(2-3x) = 4 - 4x - 4x + 9x² = 4 - 8x + 9x²

Теперь подставим это выражение обратно в исходное уравнение:

(2-3x)² - 9 = 4 - 8x + 9x² - 9 = 9x² - 8x - 5

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 9x² - 8x - 5 = 0

Далее, мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 9, b = -8, c = -5

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4*9*(-5))) / (2*9) x = (8 ± √(64 + 180)) / 18 x = (8 ± √244) / 18 x = (8 ± 2√61) / 18

Таким образом, корни уравнения (2-3x)² - 9 равны:

x₁ = (8 + 2√61) / 18 x₂ = (8 - 2√61) / 18