Question

Помогите пожалуйста решить систему неравенств: 6x-8 > -3(x - 2) 4(x + 5) > 9x - 7.

Answer 1

Ответ:

$6x-8 > -3(x - 2) \\ 6x + 8 > - 3x + 6 \\ 6x + 3x > 6 + 8 \\ 9x > 14 \\ x > \frac{14}{9} \\ \\ 4(x + 5) > 9x - 7. \\ 4x + 20 > 9x - 7 \\ 4x - 9x > - 7 - 20 \\ - 5x > - 27 \\ x < \frac{27}{5}$

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по порядку. Вот как это можно сделать:

Решение системы неравенств:

1. Рассмотрим первое неравенство: 6x - 8 > -3(x + 2).

- Раскроем скобки: 6x - 8 > -3x - 6. - Перенесем все переменные на одну сторону: 6x + 3x > -6 + 8. - Сократим подобные слагаемые: 9x > 2. - Разделим обе части неравенства на 9: x > 2/9.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 4(x + 5) > 9x - 7.

- Раскроем скобки: 4x + 20 > 9x - 7. - Перенесем все переменные на одну сторону: 4x - 9x > -7 - 20. - Сократим подобные слагаемые: -5x > -27. - Разделим обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление: x < 27/5.

Ответ:

Таким образом, решение данной системы неравенств будет следующим: x > 2/9 и x < 27/5.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!