Question

5+x+2/x-4=48/x2-16пожалуйста помогите решить, не присутствовал на занятиях (8класс)​

Answer 1

Ответ: х=-5

Объяснение:

5+(x+2)/(x-4)=48/(x²-16)

общий знаменатель (х-4)(х+4)=х²-16, ОДЗ х≠±4;

5(х²-16)+(x+2)*(x+4)=48

5х²-80+x²+6x+8=48

6х²+6х-120=0

х²+х-20=0, по Виету х=-5, х=4- не входит в ОДЗ,

Answer 2

$5 + \frac{x + 2}{x - 4} = \frac{48}{ {x}^{2} - 16 } \\ \\ \\ \frac{x + 2}{x - 4} - \frac{48}{(x - 4)(x + 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{(x + 2)(x + 4) - 48}{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 6x + 8 - 48 }{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 6x - 40 }{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 10x - 4x - 40 }{(x - 4)(x + 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{x \times (x+ 10) - 4 \times (x + 10)}{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ \frac{(x + 10)(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)} = - 5 \\ \\ \\ x + 10 = - 5x - 20 \\ \\ \\ x + 5x = - 20 - 10 \\ \\ \\ 6x = - 30 \\ \\ \\ x = - 5.$

Ответ: - 5.

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести его к общему знаменателю и затем решить полученное уравнение. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

У нас есть уравнение: 5 + (2/x) - 4 = 48/(x^2 - 16). Для начала, упростим правую часть уравнения. Обратите внимание, что x^2 - 16 является разностью квадратов и может быть факторизовано как (x - 4)(x + 4). Таким образом, уравнение принимает вид: 5 + (2/x) - 4 = 48/((x - 4)(x + 4)).

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Теперь приведем левую часть уравнения к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (x - 4)(x + 4). Умножим каждый член уравнения на этот общий знаменатель:

(x - 4)(x + 4)(5 + (2/x) - 4) = (x - 4)(x + 4)(48/((x - 4)(x + 4))).

Шаг 3: Упрощение и решение

Теперь упростим обе части уравнения. Обратите внимание, что (x - 4)(x + 4) сокращается на обеих сторонах уравнения:

(x - 4)(x + 4)(5 + (2/x) - 4) = (x - 4)(x + 4)(48/((x - 4)(x + 4))). (x + 4)(5 + (2/x) - 4) = 48.

Раскроем скобки и упростим:

5(x + 4) + 2 - 4(x + 4) = 48. 5x + 20 + 2 - 4x - 16 = 48. x + 6 = 48. x = 48 - 6. x = 42.

Ответ

Решением данного уравнения является x = 42.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические операции для решения уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!