Question

Помогите срочно пж решите уравнение(3-x)^3+17=9x^2-(x^3+10)​

Answer 1

щас ещё раз отправлю ответ поставь токо 5 звезд

Answer 2

Давайте решим уравнение по порядку. Первым шагом раскроем скобки:

(3 - x)^3 + 17 = 9x^2 - (x^3 + 10)

(27 - 9x + x^2) + 17 = 9x^2 - x^3 - 10

Затем приведем подобные слагаемые:

27 - 9x + x^2 + 17 = 9x^2 - x^3 - 10

44 - 9x + x^2 = 9x^2 - x^3 - 10

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону:

0 = x^3 + 9x^2 - x^2 + 9x + 10 - 44

0 = x^3 + 8x^2 + 9x - 34

Теперь попробуем найти корни уравнения. Один из корней можно найти путем простого перебора:

Подставим некоторые значения x, начиная от -5:

При x = -5: (-5)^3 + 8(-5)^2 + 9(-5) - 34 = -125 + 200 - 45 - 34 = -4

При x = -4: (-4)^3 + 8(-4)^2 + 9(-4) - 34 = -64 + 128 - 36 - 34 = -6

При x = -3: (-3)^3 + 8(-3)^2 + 9(-3) - 34 = -27 + 72 - 27 - 34 = -16

При x = -2: (-2)^3 + 8(-2)^2 + 9(-2) - 34 = -8 + 32 - 18 - 34 = -28

При x = -1: (-1)^3 + 8(-1)^2 + 9(-1) - 34 = -1 + 8 - 9 - 34 = -36

При x = 0: 0^3 + 8(0)^2 + 9(0) - 34 = 0 + 0 + 0 - 34 = -34

При x = 1: 1^3 + 8(1)^2 + 9(1) - 34 = 1 + 8 + 9 - 34 = -16

Мы видим, что уравнение имеет корень при x = -3. Теперь мы можем разделить исходное уравнение на (x + 3), используя синтетическое деление или деление полиномов:

(x^3 + 8x^2 + 9x - 34) / (x + 3)

Используя деление полиномов, получим:

x^2 - 5x + 11

Таким образом, уравнение (3 - x)^3 + 17 = 9x^2 - (x^3 + 10) имеет два корня: x = -3 и решение x^2 - 5x + 11 = 0.