Question

Формула P(x)=-1/2x²+36x-40 x- количество продукции сколько продукции должно быть произведено чтобы получить 270 дохода ​

Answer 1

Ответ:

31 единица

5 единиц

Объяснение:

(-1/2)x^2+36x-40=270

(-1/2)x^2+36x-310=0

x^2-72x+620=0

x=(36+-√(1296-620))/2=(36+-26)/2

x1=5

x2=31

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти значение x, при котором функция P(x) принимает значение 270. Заменим P(x) на 270 и решим полученное квадратное уравнение.

-1/2x² + 36x - 40 = 270

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

-1/2x² + 36x - 40 - 270 = 0

-1/2x² + 36x - 310 = 0

Для решения данного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -1/2, b = 36 и c = -310.

Вычислим дискриминант:

D = (36)² - 4(-1/2)(-310) = 1296 - 620 = 676

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Вычислим значения корней:

x₁ = (36 + √676) / 2(-1/2) x₁ = (36 + 26) / -1 x₁ = 62 / -1 x₁ = -62

x₂ = (36 - √676) / 2(-1/2) x₂ = (36 - 26) / -1 x₂ = 10 / -1 x₂ = -10

В данном контексте количество продукции, которое должно быть произведено, не может быть отрицательным, поэтому ответом будет только положительное значение:

Количество продукции, чтобы получить доход в размере 270, равно 10.