Question

Постройте параболу по алгоритму y=5х2-7х+2 1.Куда направлены ветви параболы 2. Найдите вершину параболы 3. Найдите ось симметрии 4. Найдите нули функции 5. Найдите дополнительные точки​

Answer 1

Ответ:

1)коэф перед х² положительный => ветви направленны вверх

2)х0=-b/2a=-(-7)/2*5=7/10=0.7

y0=5*0.49-4,9+2=2,45+2-4,9=4,45-4,9=-0,45

(0,7; -0,45)

3)ось проходит через середину и вершину параболы, то бишь через вершину и точку на оси Ох в 0,7

4)5х²-7х+2=0

х1,2=7±√49-40/10=7±3/10

х1=1 х2=0,4

5)у=0-0+2=2

Answer 2

1. Для построения параболы y=5x^2-7x+2+1 сначала найдем координаты вершины параболы. Формула для координат вершины параболы имеет вид (h, k), где h=-b/2a, а k=f(h). В данном случае у нас a=5, b=-7, c=2+1. Подставим значения в формулу и найдем координаты вершины параболы: h=-(-7)/(2*5)=7/10=0.7, k=5*(0.7)^2-7*0.7+3=3.5-4.9+3=-0.4. Таким образом, координаты вершины параболы равны (0.7, -0.4).

2. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (5).

3. Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае ось симметрии проходит через x=0.7.

4. Найдем нули функции, то есть значения x, при которых y=0. Для этого решим уравнение 5x^2-7x+2+1=0. Решение этого квадратного уравнения можно найти с помощью дискриминанта и формулы квадратного корня. Дискриминант D=b^2-4ac=(-7)^2-4*5*3=49-60=-11. Так как D<0, то у уравнения нет рациональных корней, а значит нули функции не существуют.

5. Дополнительные точки можно найти, подставляя различные значения x в уравнение и находя соответствующие значения y. Например, при x=1, y=5*1^2-7*1+2+1=5-7+3=1. Таким образом, точка (1, 1) является дополнительной точкой на параболе.