Question

4x²-9=0 это квадратное уравнение,через дискриминант решите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4x²-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0

2х=3

х=3:2

х1=1,5

2х+3=0

2х=-3

х=-3:2

х2=-1,5

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

4x^2-9=0

D=b^2-4ac=144

x1= -1.5

x2= 1.5

Answer 3

Для решения квадратного уравнения 4x² - 9 = 0 через дискриминант, мы должны сначала вычислить значение дискриминанта и затем использовать его для определения типа и количества решений.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где в данном случае a = 4, b = 0 и c = -9.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Подставляя значения a, b и c в формулу, получим: D = 0² - 4 * 4 * (-9) = 0 - (-144) = 144.

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем определить тип и количество решений:

1. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней (имеет два комплексных корня).

В данном случае D = 144 > 0, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получим:

x₁ = (-(0) + √144) / (2 * 4) = √144 / 8 = 12 / 8 = 3/2

x₂ = (-(0) - √144) / (2 * 4) = -√144 / 8 = -12 / 8 = -3/2

Таким образом, решения квадратного уравнения 4x² - 9 = 0 через дискриминант равны x₁ = 3/2 и x₂ = -3/2.