Question

Об'єм правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48см3, а висота - 4см. Знайти сторону основи даної піраміди. Геометрiя 11 клас! Допоможiтьбудь ласка

Answer 1

Ответ:6 см

Объяснение:

V пирамиды = 1/3 • Sосн. • Н

По условию

48 см³ = 1/3 • Sосн. • 4 см

3 • 48 см³ = Sосн. • 4 см

144 см³ = Sосн. • 4 см

Sосн. = 144 см³ : 4 см

Sосн. = 36 см²

Сторона основания (а это квадрат) равна: а = √(Soсн.) = √36 = 6 см.

Answer 2

Щоб знайти сторону основи правильної чотирикутної піраміди, використаємо формулу об'єму піраміди:

V = (1/3) * A * h,

де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Відомо, що об'єм піраміди V = 48 см³ і висота h = 4 см. Позначимо сторону основи піраміди як s.

Тоді формула об'єму піраміди може бути записана таким чином:

48 = (1/3) * A * 4.

Ми хочемо знайти площу основи A. Перепишемо формулу:

48 = (1/3) * A * 4.

Помножимо обидві сторони на 3/4, щоб виразити A:

A = (48 * 3) / 4.

A = 36.

Тепер ми знаходимо площу основи піраміди A = 36 см².

Оскільки піраміда є правильною чотирикутною пірамідою, основа є квадратом. Тому сторона квадрата дорівнює квадратному кореню з площі основи.

Сторона основи s = √A = √36 = 6.

Таким чином, сторона основи даної піраміди дорівнює 6 см.