Question

Решите уровнение 2x во 2 степени +3x=0

Answer 1

$2x^2+3x=0\\x(2x+3)=0\\x=0\\2x+3=0\\x=-1,5$

Получается х1=0, х2=-1,5

Answer 2

Ответ на фотографии

Answer 3

Для решения уравнения 2x^2 + 3x = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня или применение формулы квадратного уравнения. Давайте рассмотрим каждый из них.

Факторизация:

Начнем с факторизации уравнения. Первым шагом можно вынести общий множитель, в данном случае x: x(2x + 3) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю. Чтобы уравнение было верным, один или оба множителя должны быть равны нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения: 1) x = 0 2) 2x + 3 = 0

Если решим второе уравнение относительно x, получим: 2x = -3 x = -3/2

Таким образом, уравнение 2x^2 + 3x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -3/2.

Использование квадратного корня:

Другим методом решения уравнения 2x^2 + 3x = 0 является использование квадратного корня. Для этого нам необходимо привести уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В нашем случае, a = 2, b = 3 и c = 0. Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения, получаем: x = (-3 ± √(3^2 - 4*2*0)) / (2*2) x = (-3 ± √(9)) / 4 x = (-3 ± 3) / 4

Таким образом, у нас снова получается два решения: 1) x = (-3 + 3) / 4 = 0 / 4 = 0 2) x = (-3 - 3) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Формула квадратного уравнения:

Также мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении, a = 2, b = 3 и c = 0. Подставляя значения в формулу, получаем: x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(2)(0))) / (2(2)) x = (-3 ± √(9 - 0)) / 4 x = (-3 ± √(9)) / 4 x = (-3 ± 3) / 4

Результаты совпадают с предыдущими методами, и у нас снова получается два решения: 1) x = (-3 + 3) / 4 = 0 / 4 = 0 2) x = (-3 - 3) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Таким образом, уравнение 2x^2 + 3x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -3/2.