Question

Преобразуй выражение в многочлен: (3 + 5t)(9 - 15t + 25t^2)

Answer 1

Ответ:

(3 + 5t)(9 - 15t + 25t^2)=27 +125t³

Объяснение:

это решаем по формуле (а+в)(а²-ав+в²)=а³+в³

(3 + 5t)(9 - 15t + 25t²)=3³+(5t)³=27 +125t³

Answer 2

Для преобразования выражения (3 + 5t)(9 - 15t + 25t^2) в многочлен, мы должны умножить каждый член первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения и затем объединить все полученные результаты.

Давайте выполним этот процесс шаг за шагом:

1. Умножение первого члена первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: (3)(9) = 27 (3)(-15t) = -45t (3)(25t^2) = 75t^2

2. Умножение второго члена первого скобочного выражения на каждый член второго скобочного выражения: (5t)(9) = 45t (5t)(-15t) = -75t^2 (5t)(25t^2) = 125t^3

3. Объединение всех полученных результатов: 27 + (-45t) + 75t^2 + 45t + (-75t^2) + 125t^3

Теперь мы можем сократить некоторые подобные члены:

27 + 45t + (-45t) + 75t^2 + (-75t^2) + 125t^3

Замечаем, что -45t и 45t сокращаются, а также -75t^2 и 75t^2:

27 + 125t^3

Таким образом, многочлен, полученный путем преобразования выражения (3 + 5t)(9 - 15t + 25t^2), равен 27 + 125t^3.