Question

Очень срочно Розв'язати систему способом додавання: 4x+xy=-24 2y-xy=12

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 4x+xy= -24

2) 2y-xy= 12

4x+xy+2y-xy= -24+12

4x+2y= -12

4x= -12-2y

x=(-12-2y)/4

2) 2y-((-12-2y)/4)*y=12

8y/4+(12y+2y^2)/4 =12

(2y^2+20y)/4=12

2y^2+20y=48

2y^2+20y-48=0

D=20^2-4*2*(-48)=784

x1= -12

1) 4*(-12)+(-12)*y= -24

-48-12y= -24

12y= -48+24

y= -24/12

y= -2

(-12; -2)

x2= 2

1) 4*2+4y= -24

8+4y= -24

4y= -24-8

y= -32/4

y= -8

(2; -8)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь за допомогою методу додавання, спочатку спробуємо усунути змінну y.

Маємо систему рівнянь: 4x + xy = -24 (1) 2y - xy = 12 (2)

Щоб усунути змінну y, помножимо рівняння (2) на -1: -2y + xy = -12 (3)

Тепер, додамо рівняння (1) і (3) разом: (4x + xy) + (-2y + xy) = -24 + (-12)

За допомогою розподільного закону, отримуємо: 4x + xy - 2y + xy = -36

Об'єднаємо подібні члени: 4x + 2xy - 2y = -36

Тепер, факторизуємо це рівняння: 2x(2 + y) - 2y = -36

Поділимо на 2 для спрощення: x(2 + y) - y = -18

Тепер, розглянемо рівняння (2) ще раз: 2y - xy = 12

Поділимо на -1 для спрощення: -2y + xy = -12

Тепер, додамо рівняння (2) і (3) разом: (2y - xy) + (-2y + xy) = 12 + (-12)

Отримуємо: 0 = 0

Отримали тотожність. Це означає, що система рівнянь має безліч розв'язків і не може бути однозначно розв'язана за допомогою методу додавання.

Отже, система рівнянь: 4x + xy = -24 2y - xy = 12

має безліч розв'язків і не може бути однозначно розв'язана методом додавання.