Question

Найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если a1=8 и a2=11

Answer 1

Ответ: 730

S20 = a1 + a20 / 2 * 20 = 8 + 65 / 2 * 20 = 73 / 2 * 20 = 36,5 * 20 = 730

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае у нас a1 = 8 и a2 = 11. Чтобы найти a20 (20-ый член прогрессии), мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

где d - разность между соседними членами прогрессии.

Для нашей прогрессии разность d можно найти, вычтя a1 из a2:

d = a2 - a1 = 11 - 8 = 3

Теперь мы можем найти a20, подставив значения в формулу:

a20 = a1 + (20-1) * d = 8 + 19 * 3 = 8 + 57 = 65

Теперь, когда у нас есть a1, a20 и n (20), мы можем найти сумму первых двадцати членов прогрессии, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (20/2) * (8 + 65) = 10 * 73 = 730

Таким образом, сумма двадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна 730.