Question

Вынесите за скобки общий множитель: 18 x²y³ — 24 x⁴у³ — 30 х²y⁶​

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вынести общий множитель из выражения 18x²y³ - 24x⁴у³ - 30х²y⁶.

Нахождение общего множителя

Чтобы найти общий множитель, мы должны найти наименьшую степень каждой переменной (x и y), которая встречается в каждом члене выражения. Затем мы выбираем наименьшую степень из найденных.

Давайте разложим каждый член на простые множители:

18x²y³ = (2 * 3 * 3) * (x * x) * (y * y * y) 24x⁴у³ = (2 * 2 * 2 * 3) * (x * x * x * x) * (у * у * у) 30х²y⁶ = (2 * 3 * 5) * (x * x) * (y * y * y * y * y * y)

Наименьшая степень x

Наименьшая степень x, которая встречается во всех членах выражения, это x².

Наименьшая степень y

Наименьшая степень y, которая встречается во всех членах выражения, это y³.

Общий множитель

Теперь, чтобы вынести общий множитель, мы умножаем наименьшие степени переменных:

Общий множитель = x² * y³ = x²y³

Теперь мы можем вынести общий множитель за скобки:

18x²y³ - 24x⁴у³ - 30х²y⁶ = (18 - 24x² + 30) * x²y³

Ответ: Вынесенный за скобки общий множитель: x²y³. Оставшаяся часть: (18 - 24x² + 30).