Question

Укажите решение неравенства -9-6х<9х+9 1: (-бесконечность; -1,2) 2: (-1,2; бесконечность) 3: (0;бесконечность) 4: (-бесконечность;0)

Answer 1

Ответ: 2 вариант

Объяснение:

-9-6x<9x+9

-9-9<9x+6x

-18<15x | : 3

-6<5x

5x>-6

x>-6/5(дробь)

х>-1,2

Ответ : (-1,2; +бесконечность)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать простые математические операции, чтобы изолировать переменную x. Давайте разберемся.

Решение неравенства -9-6x < 9x+9

Сначала проведем операции, чтобы изолировать переменную x на одной стороне неравенства.

-9 - 6x < 9x + 9 Вычитаем 9x из обеих сторон: -9 - 9x < 15x + 9 Прибавляем 9 к обеим сторонам: -18 - 9x < 15x

Теперь давайте разделим неравенство на 24 (15 + 9) чтобы изолировать x: -18/24 - 9x/24 < 15x/24 -3/4 - 3x/8 < 5x/8

Нахождение интервалов для x

Теперь мы можем найти интервалы, в которых x удовлетворяет неравенству. Для этого мы будем использовать знаки неравенства для нахождения интервалов.

1. (-бесконечность; -1.2): Для этого интервала, подставим x = -2, чтобы убедиться, что неравенство выполняется: -3/4 - 3*(-2)/8 < 5*(-2)/8 -3/4 + 3/4 < -5/4 0 < -5/4 Неравенство не выполняется, поэтому этот интервал не подходит.

2. (-1.2; бесконечность): Для этого интервала, подставим x = 0, чтобы убедиться, что неравенство выполняется: -3/4 - 3*0/8 < 5*0/8 -3/4 < 0 Неравенство выполняется, поэтому этот интервал подходит.

3. (0; бесконечность): Для этого интервала, подставим x = 1, чтобы убедиться, что неравенство выполняется: -3/4 - 3*1/8 < 5*1/8 -3/4 - 3/8 < 5/8 -6/8 - 3/8 < 5/8 -9/8 < 5/8 Неравенство выполняется, поэтому этот интервал подходит.

4. (-бесконечность; 0): Для этого интервала, подставим x = -1, чтобы убедиться, что неравенство выполняется: -3/4 - 3*(-1)/8 < 5*(-1)/8 -3/4 + 3/8 < -5/8 -6/8 + 3/8 < -5/8 -3/8 < -5/8 Неравенство выполняется, поэтому этот интервал подходит.

Ответ

Таким образом, решение неравенства -9-6x < 9x+9 приводит к интервалам:

1. (-1.2; бесконечность) 2. (0; бесконечность) 3. (-бесконечность; 0)