Question

F(x)= -x 2+6x-5 Знайдіть точки перетину графіка функції з осями координат.

Answer 1

Объяснение:

4 точки пересечения с осями

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіка функції з осями координат, необхідно встановити значення x, при яких функція F(x) дорівнює нулю.

1. Перетин з осью абсцис (ось Ox або ось x): F(x) = 0

• x^2 + 6x - 5 = 0

Для розв'язання цього квадратного рівняння, можемо використовувати квадратне рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку: a = -1, b = 6, c = -5

x = (-(6) ± √((6)^2 - 4(-1)(-5))) / (2(-1)) x = (-6 ± √(36 - 20)) / (-2) x = (-6 ± √16) / (-2) x = (-6 ± 4) / (-2)

Таким чином, маємо два корені: x₁ = (-6 + 4) / (-2) = -2 / (-2) = 1 x₂ = (-6 - 4) / (-2) = -10 / (-2) = 5

Таким чином, функція перетинає ось абсцис в точках (1, 0) та (5, 0).

2. Перетин з осью ординат (ось Oy або ось y): Коли x = 0, ми можемо обчислити значення F(0): F(0) = -(0)^2 + 6(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5

Таким чином, функція перетинає ось ординат в точці (0, -5).

Отже, точки перетину графіка функції з осями координат такі: (1, 0), (5, 0) і (0, -5).