Question

Пожалуйста срочно Знайдіть суму членів арифметичної прогресії 2; 5; 8... з десятого по двадцятий включно.

Answer 1

Объяснение:

$2;\ 5;\ 8;\ ... \ \ \ \ n=11 \ \ \ \ \ \ S_{10-20}=?\\d=a_2-a_1=5-2=3.\\d=3.\\a_{10}=2+9*3=2+27=29.\\a_{20}=2+19*3=2+57=59.\\S=\frac{29+59}{2} *11=\frac{88}{2}*11=44*11=484.$

Ответ: S=484.

Answer 2

Для нашої арифметичної прогресії ми маємо перший член a₁ = 2 та різницю d = 5 - 2 = 3. Ми хочемо знайти суму членів від десятого до двадцятого включно.

Формула для суми членів арифметичної прогресії

Сума членів арифметичної прогресії може бути знайдена за допомогою формули:

Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ) де Sₙ - сума перших n членів прогресії, a₁ - перший член прогресії, aₙ - n-й член прогресії.

Знаходження суми

Ми хочемо знайти суму членів від десятого до двадцятого включно, тобто n = 20 - 10 + 1 = 11.

Застосуємо формулу для знаходження суми:

S₁₁ = (11/2)(a₁₀ + a₂₀)

Тепер нам потрібно знайти значення a₁₀ та a₂₀.

Знаходження значень a₁₀ та a₂₀

Знаходимо значення a₁₀, використовуючи формулу:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d

Підставляємо відомі значення:

a₁₀ = 2 + (10 - 1)3 = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29

Аналогічно, знаходимо значення a₂₀:

a₂₀ = a₁ + (20 - 1)d

Підставляємо відомі значення:

a₂₀ = 2 + (20 - 1)3 = 2 + 19 * 3 = 2 + 57 = 59

Підставлення значень у формулу

Тепер, коли ми знаходимо значення a₁₀ та a₂₀, можемо підставити їх у формулу для знаходження суми:

S₁₁ = (11/2)(29 + 59) = (11/2)(88) = 11 * 44 = 484

Таким чином, сума членів арифметичної прогресії від десятого до двадцятого включно дорівнює 484.