Question

НАДО СРОЧНО!!!!!!! Один катет прямоугольного треугольника на 2 больше другого, а гипотенуза 10 см. Найдите катеты треугольника

Answer 1

Ответ:

1катет=х см

2катет=(х+2)см

гипотинуза=10см

х²+(х+2)²=10²

х²+х²+4х+4-100=0

2х²+4х-96=0

х²+2х-48=0

Д=4+192=196  √Д=14

х1=(-2-14)/2=-8    не удовлетворяет условию задачи

х2=(-2+14)/2=6

1катет=6см

2катет=6+2=8см

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть один катет равен x см. Тогда другой катет будет равен x + 2 см, так как один катет прямоугольного треугольника на 2 больше другого.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника равна 10 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (x + 2)^2 = 10^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100

Соберем все слагаемые на одной стороне уравнения:

2x^2 + 4x + 4 - 100 = 0

2x^2 + 4x - 96 = 0

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

x^2 + 2x - 48 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Проведя некоторые вычисления, мы можем найти два значения x, которые являются корнями этого уравнения:

x = 6 или x = -8

Однако, поскольку катеты не могут иметь отрицательную длину, мы выбираем положительное значение x = 6.

Таким образом, один катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а другой к