Question

Обчисліть 3√3+2√75-2√48ПОМОГИТЕ! ​

Answer 1

3√3+2√75-2√48=3√3+2√(3*25)-2√(3*16)=3√3+2*5√3-2*4√3=

=3√3+10√3 - 8√3=5√3

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно вычислить значения квадратных корней и выполнить арифметические операции.

Давайте начнем с вычисления значений квадратных корней:

√3: Квадратный корень из 3 не может быть упрощен, поэтому мы оставляем его в таком виде.

√75: Чтобы упростить это выражение, мы можем разложить 75 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5. Затем мы можем взять квадратные корни от каждого множителя: √75 = √(3 * 5 * 5) = √3 * √5 * √5 = √3 * 5 = 5√3.

√48: Аналогично, мы можем разложить 48 на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Затем мы можем взять квадратные корни от каждого множителя: √48 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 3) = √2 * √2 * √2 * √2 * √3 = 2 * 2 * √3 = 4√3.

Теперь, когда мы знаем значения квадратных корней, мы можем выполнить арифметические операции:

3√3 + 2√75 - 2√48 = 3√3 + 2(5√3) - 2(4√3)

Мы можем объединить подобные термины, то есть те, которые имеют одинаковые корни:

= 3√3 + 10√3 - 8√3

Теперь мы можем просуммировать коэффициенты перед корнем:

= (3 + 10 - 8)√3

= 5√3

Таким образом, результат выражения 3√3 + 2√75 - 2√48 равен 5√3.