Question

25 баллов. Помогите, пожалуйста. При некотором значении a значение выражения а^2 - 7а + 3 равно 2. Найдите при этом же значении а значение выражения. 2а^2 - 14а + 10.

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><strong>Ответ: 8.</strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать данное значение a и подставить его в выражения, чтобы найти значения выражений.

Выражение 1: a^2 - 7a + 3 Выражение 2: 2a^2 - 14a + 10

Дано, что значение выражения 1 равно 2:

a^2 - 7a + 3 = 2

Чтобы найти значение a, мы можем перенести все члены уравнения на одну сторону:

a^2 - 7a + 3 - 2 = 0

a^2 - 7a + 1 = 0

Теперь, мы можем решить квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -7, c = 1

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 1 D = 49 - 4 D = 45

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Корни (a1, a2) можно найти с помощью формулы:

a1 = (-b + √D) / (2a) a2 = (-b - √D) / (2a)

a1 = (-(-7) + √45) / (2 * 1) a1 = (7 + √45) / 2

a2 = (-(-7) - √45) / (2 * 1) a2 = (7 - √45) / 2

Таким образом, мы нашли значения a при которых выражение а^2 - 7а + 3 равно 2.

Теперь, мы можем подставить найденные значения a во второе выражение:

Выражение 2: 2a^2 - 14a + 10

Подставим a1:

2 * (a1)^2 - 14 * a1 + 10

2 * ((7 + √45) / 2)^2 - 14 * ((7 + √45) / 2) + 10

2 * ((7 + √45) / 2) * ((7 + √45) / 2) - 14 * ((7 + √45) / 2) + 10

((7 + √45)^2 / 2) - (14 * (7 + √45) / 2) + 10

((7^2 + 2 * 7 * √45 + (√45)^2) / 2) - ((14 * 7 + 14 * √45) / 2) + 10

((49 + 14 * √45 + 45) / 2) - ((98 + 14 * √45) / 2) + 10

(94 + 14 * √45 - 98 - 14 * √45) / 2 + 10

-4 / 2 + 10

-2 + 10

8

Таким образом, при значении a, равном ((7 + √45) / 2), значение выражения 2a^2 - 14a + 10 равно 8.